Výpočet krútiaceho momentu motora s guľôčkovou skrutkou vyžaduje viac ako len premenu pohybujúceho sa zaťaženia na axiálnu silu. Spoľahlivý odhad by mal zohľadňovať aj zrýchlenie, procesnú silu, odpor vedenia, účinnosť guľôčkovej skrutky, zotrvačnosť otáčania, predpätie a požadovanú bezpečnostnú rezervu.
Spôsob výpočtu sa tiež mení s orientáciou montáže. Horizontálna os potrebuje hlavne krútiaci moment na zrýchlenie pohybujúcej sa hmoty a prekonanie odporu, zatiaľ čo vertikálna os musí počas pohybu nahor nepretržite pôsobiť proti gravitácii.
Táto príručka vysvetľuje hlavné vzorce a poskytuje dva praktické príklady na predbežné dimenzovanie motora. Konečný výber motora by sa mal stále kontrolovať vzhľadom na skutočný profil pohybu, špecifikácie guľôčkovej skrutky a krivku výkonu motora.
1. Informácie požadované pred výpočtom krútiaceho momentu
Pred výpočtom uťahovacieho momentu guľôčkovej skrutky zozbierajte nasledujúce prevádzkové údaje:
- Pohyblivá hmota vrátane stola, prípravku, obrobku a iných pohyblivých komponentov
- Horizontálna alebo vertikálna montážna orientácia
- Maximálna lineárna rýchlosť
- Požadované zrýchlenie a spomalenie
- Vedenie guľôčkovej skrutky
- Účinnosť prenosu guľôčkovou skrutkou
- Odpor vedenia, odpor tesnenia a iné trecie sily
- Vonkajšia procesná sila, ako je rezná, lisovacia alebo upínacia sila
- Rotačná zotrvačnosť guľôčkovej skrutky a spojky
- Predpätie guľôčkovej skrutky alebo počiatočný krútiaci moment, ak je k dispozícii
- Požadovaný pracovný cyklus a bezpečnostný faktor
Hodnoty dynamického a statického zaťaženia v katalógu guľôčkových skrutiek nie sú hodnotami krútiaceho momentu motora. Používajú sa predovšetkým na vyhodnotenie nosnosti guľôčkovej skrutky a životnosti.
2. Základný vzorec krútiaceho momentu guľôčkovej skrutky
Po určení celkovej axiálnej sily pôsobiacej na guľôčkovú skrutku je možné odhadnúť krútiaci moment potrebný na premenu rotačného pohybu na lineárny pohyb pomocou:
Tlineárne = F × p ÷ (2π × η)
kde:
- Tlineárne= krútiaci moment potrebný na vytvorenie axiálnej sily, N·m
- F= celková osová sila, N
- p= vedenie guľôčkovej skrutky, m/ot
- η= účinnosť skrutkovania guľôčkovou skrutkou
Pred použitím tohto vzorca je potrebné previesť olovo z milimetrov na metre. Napríklad 10 mm zvod sa zadáva ako 0,010 m/ot.
Guľôčkové skrutky majú vo všeobecnosti vysokú mechanickú účinnosť, ale skutočná hodnota závisí od konštrukcie matice, predpätia, mazania, tesnení, zarovnania a prevádzkových podmienok. Použite účinnosť dodávanú výrobcom guľôčkových skrutiek vždy, keď je k dispozícii, namiesto toho, aby ste predpokladali univerzálnu hodnotu.
3. Výpočet axiálnej sily pre horizontálnu os
V prípade horizontálnej osi je gravitácia normálne podporovaná lineárnymi vedeniami alebo konštrukciou stroja, než aby pôsobila priamo pozdĺž guľôčkovej skrutky. Axiálna sila je teda určená hlavne zrýchlením, vodiacim odporom a vonkajšou pracovnou silou.
Fhorizontálne = m × a + Fodpor + Fproces
kde:
- m= celková pohyblivá hmotnosť, kg
- a= lineárne zrýchlenie, m/s²
- Fodpor= vodiaca lišta, tesnenie a mechanická odolnosť, N
- Fproces= vonkajšia sila pôsobiaca proti pohybu, N
Ak výrobca vodidiel uvádza jazdný odpor, použite túto hodnotu. Odhad odporu len na základe všeobecného koeficientu trenia môže byť nepresný, pretože predpätie vedenia, tesnenia, mazanie a zarovnanie montáže môžu podstatne zmeniť skutočný odpor.
4. Príklad výpočtu horizontálnej osi
Zvážte horizontálnu os automatizácie s nasledujúcimi podmienkami:
| Pohyblivá hmota | 100 kg |
| Maximálne zrýchlenie | 1.0 m/s² |
| Odolnosť vedenia a tesnenia | 40 N |
| Vonkajšia procesná sila | 200 N |
| Vedenie guľôčkovej skrutky | 10 mm |
| Predpokladaná efektivita jazdy | 0.90 |
Krok 1: Vypočítajte silu zrýchlenia
Fzrýchlenie = 100 × 1.0 = 100 N
Krok 2: Vypočítajte celkovú osovú silu
Fhorizontálne = 100 + 40 + 200 = 340 N
Krok 3: Premeňte vedenie guľôčkovej skrutky
10 mm =0.010 m
Krok 4: Vypočítajte krútiaci moment pre axiálnu silu
Tlineárne = 340 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
Tlineárne ≈ 0.60 N·m
Táto hodnota 0,60 N·m predstavuje iba krútiaci moment potrebný na vytvorenie vypočítanej axiálnej sily. Zatiaľ nezahŕňa krútiaci moment potrebný na zrýchlenie guľôčkovej skrutky, spojky a iných rotujúcich komponentov.
5. Pridajte rotačný zotrvačný moment
Motor musí zrýchľovať pohybujúci sa stôl aj rotujúce komponenty. Aj keď je zrýchlenie stola už zahrnuté vo výpočte axiálnej-sily, rotačná zotrvačnosť guľôčkovej skrutky, spojky a iných rotujúcich častí sa musí vypočítať samostatne.
Totáčanie = J ×
= 2π × a ÷ p
kde J je kombinovaná rotačná zotrvačnosť v kg·m² a je uhlové zrýchlenie v rad/s².
Predpokladajme, že kombinovaná zotrvačnosť guľôčkovej skrutky a spojky v príklade horizontálnej-osi je 0,0008 kg·m².
= 2π × 1,0 ÷ 0,010 ≈ 628,3 rad/s²
Totáčanie = 0.0008 × 628.3 ≈ 0.50 N·m
Ak je povolených ďalších 0,15 N·m pre predpätie guľôčkovej skrutky, tesnenia a iný nemodelovaný odpor:
Tpožadované = 0.60 + 0.50 + 0.15 = 1.25 N·m
Pri použití predbežného servisného faktora 1,5:
Tvýber = 1.25 × 1.5 ≈ 1.88 N·m
V tomto príklade by motor a prevodový systém mali byť schopné poskytnúť aspoň približne 1,88 N·m za požadovaných podmienok zrýchlenia. Dostupný krútiaci moment sa musí kontrolovať pri skutočných prevádzkových otáčkach, nielen pri nulových otáčkach.
6. Výpočet axiálnej sily pre vertikálnu os
Zvislá os musí prekonať hmotnosť pohybujúcej sa zostavy počas zrýchlenia smerom nahor. Najhoršiu vzostupnú silu možno odhadnúť ako:
Fvertikálne = m × g + m × a + Fodpor + Fproces
Kdegje gravitačné zrýchlenie, ktoré sa bežne považuje za 9,81 m/s².
Silový stav sa mení počas jazdy nahor, nadol, zrýchlenia, spomalenia a núdzového zastavenia. Pri počiatočnom dimenzovaní motora sa zrýchlenie smerom nahor bežne kontroluje ako jedna z podmienok najvyššieho hnacieho-krútiaceho momentu. Úplný pohybový cyklus musí byť ešte vyhodnotený samostatne.
7. Príklad výpočtu vertikálnej osi
Zvážte vertikálnu zdvíhaciu os s týmito prevádzkovými podmienkami:
| Pohyblivá hmota | 120 kg |
| Zrýchlenie smerom nahor | 0.5 m/s² |
| Mechanická odolnosť | 60 N |
| Vedenie guľôčkovej skrutky | 10 mm |
| Predpokladaná efektivita jazdy | 0.90 |
| Kombinovaná rotačná zotrvačnosť | 0,0005 kg·m² |
Krok 1: Vypočítajte gravitačnú silu
Fgravitácie = 120 × 9.81 = 1,177.2 N
Krok 2: Vypočítajte silu zrýchlenia
Fzrýchlenie = 120 × 0.5 = 60 N
Krok 3: Vypočítajte celkovú nahor smerujúcu axiálnu silu
Fvertikálne = 1,177.2 + 60 + 60
Fvertikálne = 1,297.2 N
Krok 4: Vypočítajte krútiaci moment pre vertikálny pohyb
Tlineárne = 1,297.2 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
Tlineárne ≈ 2.29 N·m
Krok 5: Pridajte rotačný zotrvačný moment
= 2π × 0,5 ÷ 0,010 ≈ 314,2 rad/s²
Totáčanie = 0.0005 × 314.2 ≈ 0.16 N·m
Povolenie ďalších 0,15 N·m pre predpätie, tesnenia a dodatočný odpor:
Tpožadované = 2.29 + 0.16 + 0.15 = 2.60 N·m
Použitie predbežného servisného faktora 1,5:
Tvýber = 2.60 × 1.5 = 3.90 N·m
Vybraný motor by preto mal byť v tomto príklade schopný poskytnúť približne 3,90 N·m pri požadovanom zrýchlení a rýchlosti. Pretože ide o vertikálnu os, môže byť potrebná aj prídržná brzda, protizávažie alebo iné mechanické bezpečnostné zariadenie.
8. Vypočítajte požadované otáčky motora
Krútiaci moment treba vždy hodnotiť spolu s rýchlosťou. Rýchlosť otáčania motora sa vypočíta z lineárnej rýchlosti a vedenia guľôčkovej skrutky:
n = v × 60 ÷ p
kde:
- n= rýchlosť otáčania guľôčkovej skrutky, ot./min
- v= lineárna rýchlosť, m/s
- p= vedenie guľôčkovej skrutky, m/ot
Napríklad, ak horizontálna os vyžaduje lineárnu rýchlosť 0,5 m/s s 10 mm predstihom:
n = 0.5 × 60 ÷ 0.010 = 3 000 ot./min
Motor teda musí poskytnúť potrebný krútiaci moment pri 3 000 ot./min. Motor môže mať dostatočne nízke-otáčky alebo špičkový krútiaci moment, ale nedostatočný trvalý krútiaci moment pri tejto rýchlosti.
Vypočítaná rýchlosť otáčania musí tiež zostať pod povolenou rýchlosťou guľôčkovej skrutky určenou priemerom skrutky, nepodoprenou dĺžkou, usporiadaním podpery a konštrukciou vnútornej cirkulácie.
9. Menovitý krútiaci moment, maximálny krútiaci moment a RMS krútiaci moment
Výber motora by nemal byť založený len na jednej hodnote krútiaceho momentu. Mali by sa skontrolovať tri podmienky:
- Špičkový krútiaci moment:potrebné počas zrýchlenia, spomalenia alebo krátkeho procesu-vrchol sily
- Trvalý alebo menovitý krútiaci moment:krútiaci moment, ktorý môže motor poskytovať nepretržite pri prevádzkových otáčkach
- RMS krútiaci moment:tepelný-ekvivalent krútiaceho momentu vypočítaný z celého prevádzkového cyklu
Motor môže spĺňať vypočítaný maximálny krútiaci moment, ale stále sa môže prehrievať, ak jeho RMS krútiaci moment prekročí trvalý menovitý výkon. Aplikácie s častým zrýchľovaním, krátkou dobou zotrvania alebo nepretržitou výrobou preto vyžadujú úplný výpočet pracovného-cyklu.
10. Prečo vertikálna os potrebuje brzdu
Guľôčkové skrutky sú účinné a dajú sa normálne zasunúť späť-. Po odstránení krútiaceho momentu motora môže hmotnosť zvislého zaťaženia otáčať skrutkou a spôsobiť pokles osi.
Samotný prídržný moment serva by sa nemal považovať za jediné bezpečnostné opatrenie. V závislosti od aplikácie a úrovne rizika môže vertikálna os vyžadovať:
- Prídržná brzda motora
- Protizávažie alebo pneumatická protiváha
- Bezpečnostná matica alebo mechanický uzamykací mechanizmus
- Zariadenie na núdzové zastavenie
- Brzda na pridržiavanie nákladu{{0} alebo nadbytočné zadržiavacie zariadenie
Prečítajte si viac o bezpečnosti-zvislej osi vMôže guľôčková skrutka udržať vertikálne zaťaženie?
11. Chyby pri výpočte krútiaceho momentu bežnej guľôčkovej skrutky
Použitie iba pohyblivej váhy
Hmotnosť v kilogramoch nie je možné zadať priamo do vzorca krútiaceho momentu. Najprv sa musí previesť na silu a výpočet sily závisí od toho, či je os horizontálna alebo vertikálna.
Ignorovanie zrýchlenia
Rýchlo{0}}pohybujúca sa os, ktorá sa však postupne zrýchľuje, môže vyžadovať menší maximálny krútiaci moment ako pomalšia os s veľmi rýchlym zrýchlením. Musí byť definovaná rýchlosť aj zrýchlenie.
Ignorovanie zotrvačnosti guľôčkovej skrutky
Rotačná zotrvačnosť guličkovej skrutky s dlhým alebo-veľkým priemerom môže byť významná. Toto je obzvlášť dôležité v aplikáciách s vysokou-rýchlosťou.
Použitie prídržného momentu motora ako prevádzkového krútiaceho momentu
Krútiaci moment motora normálne klesá so zvyšujúcou sa rýchlosťou. Požadovaný krútiaci moment sa musí kontrolovať v porovnaní s krivkou otáčok motora-pri skutočných prevádzkových otáčkach.
Výber vedenia len z požiadavky na rýchlosť
Väčší predstih znižuje otáčky skrutky potrebné pre danú lineárnu rýchlosť, ale tiež vyžaduje väčší krútiaci moment pre rovnakú axiálnu silu. Výber elektródy by mal vyvážiť rýchlosť, krútiaci moment, rozlíšenie polohy a kritické-limity rýchlosti.
Použitie ľubovoľného bezpečnostného faktora
Servisný faktor pomáha pokryť neistotu výpočtu, ale nenahrádza správne technické údaje. Väčší bezpečnostný faktor nemôže napraviť podhodnotenú procesnú silu, nevhodný pomer zotrvačnosti motora alebo nedostatočnú brzdu vertikálnej- osi.
12. Praktický postup dimenzovania motora
- Definujte pohybujúcu sa hmotu, orientáciu osi a vonkajšiu procesnú silu.
- Definujte maximálnu rýchlosť, zrýchlenie, spomalenie a pracovný cyklus.
- Zvoľte predbežný priemer guľôčkovej skrutky a vedenie.
- Vypočítajte maximálnu axiálnu silu pre každú pohybovú podmienku.
- Premeňte axiálnu silu na hnací moment guľôčkovej skrutky.
- Pridajte guľovú skrutku, spojku a iný rotačný zotrvačný moment.
- Pridajte overené predpätie, tesnenie a mechanickú odolnosť.
- Použite primeranú návrhovú rezervu.
- Vypočítajte požadované otáčky guľôčkovej skrutky za minútu.
- Skontrolujte špičkový krútiaci moment, trvalý krútiaci moment a RMS krútiaci moment oproti krivke motora.
- Skontrolujte kritickú rýchlosť, vzperné zaťaženie a životnosť guľôčkovej skrutky.
- Pridajte vhodný systém držania a zabezpečenia pre vertikálne osi.
Záver
Krútiaci moment motora s guľôčkovou skrutkou je určený skôr úplným pohybovým systémom než samotnou pohyblivou hmotou. Horizontálna os vyžaduje hlavne krútiaci moment pre zrýchlenie, procesnú silu a mechanickú odolnosť. Vertikálna os musí tiež prekonať gravitáciu a zvyčajne vyžaduje dodatočnú ochranu-zadržiavania nákladu.
Základný vzorec axiálneho{0}}krútiaceho momentu poskytuje užitočný východiskový bod, ale pred výberom konečného motora je potrebné posúdiť aj zotrvačnosť otáčania, predpätie guľôčkovej skrutky, rýchlosť motora, pracovný cyklus a bezpečnostné požiadavky.
Dodávky DLYguľôčkové skrutkyvo viacerých priemeroch, vývodoch, stupňoch presnosti a konfiguráciách matíc. Štandardné a zákazkové opracovanie koncov môže byť tiež zabezpečené tak, aby zodpovedali motorovým spojkám a usporiadaniam podpory BK/BF, FK/FF alebo EK/EF.
Potrebujete pomôcť s výberom guľôčkovej skrutky pre váš pohybový systém?
Pošlite nám zaťaženie, zdvih, rýchlosť, zrýchlenie, orientáciu montáže a požadovanú presnosť.
Kontaktujte DLY
